9h00-10h15        Michel Bauer, SPhT, CEA Saclay
                             Cours: Quelques modèles combinatoires et analytiques de la physique

10h30-11h45       Yves Guivarc'h, Université de Rennes I
                             Cours: Produits de matrices aléatoires; exposants et propriétés d'isolation spectrale

11h45-12h15     Julien Fayolle, ALGO, INRIA-Rocquencourt
                             Compression sans perte par anti-dictionnaire
La compression d'un texte sans perte par anti-dictionnaire, couramment appelée {\tt DCA}, est une technique originale et efficace introduite à la fin des années quatre-vingt dix. Son principe est de construire le {\em dictionnaire} de certains mots n'apparaissant pas dans le texte. Dans cet exposé, les textes sont engendrés par un modèle sans mémoire. Après une introduction à ce nouvel algorithme, je montre qu'asymptotiquement le nombre moyen de mots dans l'anti-dictionnaire (les {\em mots minimaux interdits}) sur l'ensemble des textes de taille n se comporte en Kn/h +o(n) où la constante K est déterminée explicitement et h est l'entropie du modèle probabiliste. Pour obtenir ce résultat, nous utilisons un découpage des motifs selon leur longueur (longs, courts et intermédiaires), ainsi que des outils de la combinatoire analytique et une application de la méthode de Stein-Chen.
12h15-12h30      Damien Regnault, LIP ENS-Lyon
                             Automates cellulaires stochastiques asynchrones
Les automates cellulaires sont utilisés pour modéliser des systèmes où interagissent un grand nombre d'éléments. Ce modèle a été grandement étudié en fonctionnement synchrone, alors que les systèmes réels ne vérifient pas cette hypothèse. Nous étudions un modèle d'automates cellulaires stochastiques où chaque cellule a une probabilité 0<1 de se mettre à jour. Nous avons fait une étude exhaustive des automates cellulaires doublement quiescents en dimension 1. Le fonctionnement de ces automates cellulaires en régime totalement asynchrone où une seule cellule se met à jour à chaque pas de calcul a été étudié par Nazim Fatès et Nicolas Schabanel qui ont présenté leurs travaux l'année précédente. Ces travaux sont la suite de ceux-ci et ils les généralisent. Nous avons également raffiné les outils utilisés pour pouvoir faire les preuves. Nous avons réussi à analyser la plupart des cas mais certains automates cellulaires semblent plus complexes que d'autres. Certains semblent même présenter des transitions de phases.